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已知二次函数y=x²-2mx(m为常数),当-1≤x≤2...

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(1)m≥2 (2)见解析 (3)m=2 试题分析:(1)求出二次函数的对称轴x=m,由于抛物线的开口向上,在对称轴的左边y随x的增大而减小,可以求出m的取值范围.(2)在抛物线内作出正三角形,求出正三角形的边长,然后计算三角形的面积,得到△AMN的...

解:(1) ,∴由题意得,m≥2;(2)根据抛物线和正三角形的对称性,可知MN⊥y轴,设抛物线的对称轴与MN交于点B,则AB= ,设M(a,b)∴BM=a-m(m

(1)∵二次函数的图象经过坐标原点O(0,0),∴代入二次函数y=x 2 -2mx+m 2 -1,得出:m 2 -1=0,解得:m=±1,∴二次函数的解析式为:y=x 2 -2x或y=x 2 +2x;(2)∵m=2, ∴二次函数y=x 2 -2mx+m 2 -1得:y=x 2 -4x+3=(x-2) 2 -1,∴抛物线的顶...

解:y=x²+mx+2 =(x+m/2)²+2-m²/4 当1≤x≤2时,y>0恒成立,分四种情况 (1)判别式<0 就是m²-8<0 -2√2<m<2√2 2) 当对称轴x=-m/2在【1,2】时 -4<m<-2 -m-√(m²-8)>2 m>-3 -m+√(m²-8)<4 m>3 总之 -3<m<-...

解答:(1)证明:∵△=(-2m)2-4×1×(m2+3)=4m2-4m2-12=-12<0,∴方程x2-2mx+m2+3=0没有实数解,即不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;(2)解:y=x2-2mx+m2+3=(x-m)2+3,把函数y=(x-m)2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后,得到...

(1)证明:∵△=m2-4(m-1)=m2-4m+4=(m-2)2≥0,∴这个二次函数图象与x轴必有公共点;(2)解:∵当y=0时,x2-mx+m-1=0,(x-m+1)(x-1)=0,∴x1=m-1,x2=1,如果点A为 (1,0),那么点B (m-1,0).而C(0,m-1).∵BC=32,∴BC2=(m-1)2+(m...

解答:解,根据题意,二次函数y=x2+mx+n的图象经过点(2,4),4+2m+n=4,得出n=-2m.又抛物线的顶点坐标是(-m2,4n?m24),代入y=2x+1,整理得m2-4m-4n+4=0,又把n=-2m代入,得m2+4m+4=0,解得m=-2,所以n=4.二次函数表达式为y=x2-2x+4.故选D.

∵原函数是二次函数,∴m≠0∵二次函数y=mx 2 +(2m+1)x+m-1的图象与x轴有两个交点,则△=b 2 -4ac>0,即(2m+1) 2 -4m×(m-1)>0,4m 2 +4m+1-4m 2 +4m>0,8m+1>0.∴m>- 1 8 .故选C.

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