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在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7 ,則三角...

sin之比等于边长之比,然后再用余弦定理,求出最大边所对应得最大角得余弦值就行了

由sinA:sinB:sinC=3:5:7,根据正弦定理 a sinA = b sinB = c sinC 得:a:b:c=3:5:7,设a=3k,b=5k,c=7k,显然C为最大角,根据余弦定理得:cosC= a 2 + b 2 - c 2 2ab = (3k) 2 + (5k) 2 - (7k) 2 2?3k?5k =- 1 2 ,由C∈(0,π),得到...

120° 试题分析:由sinA:sinB:sinC=3:5:7,根据正弦定理 得:a:b:c=3:5:7,设a=3k,b=5k,c=7k,显然C为最大角,根据余弦定理得:cosC= 由C∈(0,180°),得到C=120°.

设3t,5t,7t。。。a:b:c=3:5:7。然后再用余弦定理

由正弦定理asinA=bsinB=csinC,得到sinA:sinB:sinC=a:b:c=5:11:13,设a=5k,b=11k,c=13k,根据余弦定理得cosC=a2+b2?c22ab=25k2+121k2?169k2110k=-23110<0,∵C∈(0,π),∴C为钝角,则△ABC一定为钝角三角形.故选C.

3a+b=2c得b=2c-3a 把b=2c-3a带进a+c=2b得7a=3c 所以a=(3/7)*c b=(5/7)*c 又c/sinC=a/sinA=b/sinB 所以sinC/c=sinA/a=sinB/b 令sinC/c=sinA/a=sinB/b=t 则sinC=ct, sinA=at=(3/7)*ct sinB=bt=(5/7)*ct 所以 sinA:sinB:sinC=3:5:7

解,根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R 已知sinA:sinB:sinC=3:2:4 得a:/b:c=3:2:4 令a=3t,b=2t,c=4t 则cosC =(a² + b² - c²)/2ab =-3t² /12t² =-1/4

SINA:SINB:SINC=5:7:8, 令,sinA:sinB:sinC=5m:7m:8m. cosB=(5^2+8^2-7^2)/2*5*8 =1/2=cos60, B=60度,

学了琴生不等式直接用凸函数性质做. 没学用和差化积。 sinA+sinB+sinc=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2sinC/2cosC/2 =2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2sinC/2sin(A+B/2) =2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2sin(C/2)sin(A+B/2) =2sin(A+B/2)(cos(A-B/2)+sin(C/2))

是钝角三角形。 由正弦定理知: 三角形三边 a:b:c=2:3:4 知道三角形最大角,就能知道三角形形状,因此要求出

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