flpz.net
当前位置:首页>>关于求齐次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=0 -x1-3x3+2x4=0 2...的资料>>

求齐次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=0 -x1-3x3+2x4=0 2...

x1-x2+x3-x4=0, x1-x2-x3+x4=0, x1-x2-2x3+2x4=0 对系数矩阵A作初等行变换 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -2 2 化为阶梯型 1 -1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 自由变量为x2,x4 令x2=1,x4=0,得x1=1,x3=0 ,即(1,1,0,0)T 令x2=0,x4=1,得x1=0,x3=1...

齐次线性方程组,详细步骤如下:

用消元法来做,将题目当中的四个方程依次定义为方程1,2,3,4,那么1+2可以得出X3=-3X1,1+3得出:x1+x2+2x4=0,代入X3=-3X1,得x4=x1,将x4和x3代入任意方程,得x2=-4x1。 答案:x2=-4x1,x3=-3x1,x4=x1.

化简到最后阶梯形,第一行是1 1 0 -3 第二行是0 1 1 -1第三行0 0 4 3 令x4等于1为自由未知数,其他解出来是分数,同时乘4再配个系数就得到答案

该方程组的系数矩阵为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 -1 -2 → 0 1 -3 -4 → 0 1 -3 -4 5 6 2 1 0 1 -3 -4 0 0 0 0 所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2-3x3-4x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(-4,3,1,0)^T.再令x3=0,x4=1,得到方程...

m

自由未知量x3,x4任取一组线性无关的向量都可得基础解系 其中较简单的一组就是 (1,0), (0,1). 方程组的解用列向量表示, 主要是考虑到线性方程组的矩阵形式 AX=b, 其中X是列向量.

这是齐次线性方程组 系数矩阵= 1 1 2 -1 1 -3 -2 -5 1 -1 0 -3 经初等行变换化为 1 0 1 -2 0 1 1 1 0 0 0 0 所以方程组的通解为 c1(1,1,-1,0)^T+c2(2,-2,0,-1)^T

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.flpz.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com